已知x是三角形的最小內角，則sinx+cosx的取值范圍是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：由題意可得 0＜x≤ $\text{[math]}$ ，再由 sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），根據正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．
解答：∵已知x是三角形的最小內角，則 0＜x≤ $\text{[math]}$ ．
再由 sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＜x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ＜sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤1，
故 1＜ $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤ $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．

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