【題目】把函數(shù)
的圖象沿著
軸向左平移
個單位，縱坐標(biāo)伸長到原來的
倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)
的圖象，對于函數(shù)有以下四個判斷：
（1）該函數(shù)的解析式為
；
（2）該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱；
（3）該函數(shù)在
上是增函數(shù)；
（4）若函數(shù)
在
上的最小值為
，則
.
其中正確的判斷有（ ）
A.
個B.個C.
個D.
個
【答案】B
【解析】
利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律求得函數(shù)
的解析式，然后利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可得出結(jié)論.
把函數(shù)
的圖象沿著
軸向左平移
個單位，可得
的圖象，
再把縱坐標(biāo)伸長到原來的
倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)
的圖象，
對于函數(shù)
，故（1）錯誤；
由于當(dāng)
時，
，故該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱，故（2）正確；
在
上，
，故函數(shù)該函數(shù)在
上不是增函數(shù)，故（3）錯誤；
在上，
，故當(dāng)
時，
函數(shù)
在上取得最小值為
，
，故（4）正確，
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
；
（1）討論
的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若
，且
恒成立，求的最大值．
參考數(shù)據(jù)：
| 1.6 | 1.7 | 1.8 |
| 4.953 | 5.474 | 6.050 |
| 0.470 | 0.531 | 0.588 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
如圖，橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
過
的直線交橢圓于
兩點(diǎn)，且
（1）若
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若
求橢圓的離心率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
，過
的直線
與
交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．當(dāng)
軸時，
的面積為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
、
的斜率分別為
、
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在空間中，過點(diǎn)A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設(shè)α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點(diǎn)P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（ ）
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域?yàn)?/span>
的奇函數(shù)，當(dāng)
.
（Ⅰ）求出函數(shù)在
上的解析式；
（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
有三個不同的解，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
，其中
是復(fù)數(shù)，若集合
中任意兩數(shù)之積及任意一個數(shù)的平方仍是中的元素，則集合
___________________；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
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