Question

圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²-6y=0的位置關系（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、外離
• D、內含

Answer 1

分析：先將圓的一般式方程化成標準方程，然后根據圓的方程得出圓的圓心坐標和半徑，求出圓心距和半徑之和等，再根據數量關系來判斷兩圓的位置關系即可．

解答：解：∵圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²-6y=0，
∴圓O₁：（x-1）²+y²=1和圓O₂：x²+（y-3）²=9，
即圓O₁的圓心為（1，0），半徑為1，圓O₂的圓心為（0，3），半徑為3，
兩個圓的圓心距為：

12+32

=

10

，
∴3-1=2＜

10

＜3+1，
∴兩個圓的位置關系是相交．
故選：A．

點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．屬于基礎題．