Question

若角α+

π

4

終邊經過點P（3，4），則sinα的值是

2

10

．

Answer 1

分析：利用三角函數的定義，求出sin（α+

π

4

）、cos（α+

π

4

），再利用差角的正弦公式，即可求得結論．

解答：解：∵角α+

π

4

終邊經過點P（3，4），
∴sin（α+

π

4

）=

4

32+42

=

4

5

，cos（α+

π

4

）=

3

5

∴sinα=sin[（α+

π

4

）-

π

4

]=sin（α+

π

4

）cos

π

4

-cos（α+

π

4

）sin

π

4

=

4

5

•

2

2

-

3

5

•

2

2

=

2

10

故答案為：

2

10

點評：本題考查三角函數的定義，考查差角的正弦公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．