Question

若角α的終邊經過點Α（-1，-

3

），則角α=

4π

3

+2kπ，k∈Z

，其中最大的負角為

-

2π

3

．

Answer 1

分析：直接由正切函數的定義求出角α的正切值，則角α可求，通過取k得值得到最大的負角．

解答：解：∵角α的終邊經過點Α（-1，-

3

），
∴tanα=

- 3

-1

=

3

．
∴α=

4π

3

+2kπ，k∈Z．
當k=-1時，α=-

2π

3

為最大的負角．
故答案為

4π

3

+2kπ，k∈Z，-

2π

3

．

點評：本題考查了任意角的三角函數的定義，考查了終邊相同角的概念，是基礎題．