Question

6．秦九韶是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為 2，則輸出v的值為（　�。�

• A． 2¹¹-1
• B． 2¹¹-2
• C． 2¹⁰-1
• D． 2¹⁰-2

Answer 1

分析 根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量v的值，模擬程序的運行過程，可得答案．

解答 解：輸入的x=2，v=1，k=1，
滿足進行循環的條件，v=2+1=3，k=2，
滿足進行循環的條件，v=（2+1）×2+1=7，k=3
…
∴v=2¹¹-1，
故輸出的v值為：2¹¹-1，
故選：A

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規律時，可采用模擬運行的辦法解答．