Question

從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如下表所示： 身高x（cm） 160 165 170 175 180 體重y（kx） 63 66 70 72 74 根據上表可得回歸直線方程 y =0.56x+ a ，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為（　　）

A．70.09 kg

B．70.12 kg

C．70.55 kg

D．71.05 kg

Answer 1

分析：根據所給的表格做出本組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數法做出

?

a

的值，現在方程是一個確定的方程，根據所給的x的值，代入線性回歸方程，預報身高為172cm的高三男生的體重

解答：解：由表中數據可得

.

x

=

160+165+170+175+180

5

=170

.

y

=

63+66+70+72+74

5

=69
∵（

.

x

，

.

y

）一定在回歸直線方程

y

=0.56x+

a

上
故69=0.56×170+

?

a

解得

?

a

=-16.2
故

?

y

=0.56x-16.2
當x=172時，

?

y

=0.56×172-16.2=70.12 
故選B

點評：本題主要考查線性回歸方程的求解與運用，解題的關鍵是線性回歸方程 經過樣本點的中心 同時注意理解線性回歸方程中相關系數的意義．