Question

從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示： 身高x（cm） 160 165 170 175 180 體重y（kg） 63 66 70 72 74 根據(jù)上表可得回歸直線方程 y =0.56x+ x ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為（　　）

A．70.09kg

B．70.12kg

C．70.55kg

D．71.05kg

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出

.

a

的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重

解答：解：由表中數(shù)據(jù)可得

.

.

x

=

160+165+170+175+180

5

=170，

.

y

=

63+66+70+72+74

5

=69
∵（

.

x

，

.

y

）一定在回歸直線方程

y

=0.56x+

a

上
故69=0.56×170+

a

解得

a

=-26.2
故

y

=0.56x-26.2
當(dāng)x=172時(shí)，

y

=0.56×172-26.2=70.12 
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性回歸方程的求解與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是線性回歸方程 經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心 同時(shí)注意理解線性回歸方程中相關(guān)系數(shù)的意義．