Question

設a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，則b-a=

 

．

Answer 1

分析：根據題意，集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意義，結合集合中元素的特征，可得a+b=0，進而分析可得a、b的值，計算可得答案．

解答：解：根據題意，集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，
a為分母不能是0，∴a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴

b

a

=-1，
b=1；
故a=-1，b=1，
則b-a=2，
故答案為：2．

點評：本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點．