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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

 

或π

【解析】由m⊥n，得m·n＝0，所以4sin B·sin2＋cos 2B－2＝0，所以2sin B＋cos 2B－2＝0，

即2sin B＋2sin2B＋1－2sin2B－2＝0，

也即sin B＝，又因?yàn)?/span>0<B<π，所以B＝或π.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．

(1)求證：BC1∥平面A1CD；

(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．

 

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已知函數(shù)f(x)＝的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)(－1,2)成中心對(duì)稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝f(an)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

 

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝________.

 

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如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn)，則·的取值范圍為________．

 

 

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已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，則a與b的夾角為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；

(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

 

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.

(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；

(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

 

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已知cos ＋sin α＝，則sin 的值是________．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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