Question

方程2lg（x-4）=lgx+lg2的解是

1. A.
   2
2. B.
   8
3. C.
   2或8
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用對數的運算性質化對數方程為一般方程，求解后驗根．
解答：由2lg（x-4）=lgx+lg2，
得lg（x-4）²=lg2x，即（x-4）²=2x，解得x₁=2，x₂=8．
當x=2時原方程無意義．
所以方程2lg（x-4）=lgx+lg2的解是8．
故選B．
點評：本題考查了對數的運算性質，解答的關鍵是對數方程注意驗根，是基礎題也是易錯題．