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7.若sinαsinβ=1,則cos(α+β)=( 。
A.1B.-1C.0D.0或-1

分析 由sinαsinβ=1,得cosαcosβ=0,利用兩角和的余弦函數(shù)公式可得答案.

解答 解:由sinαsinβ=1,得cosαcosβ=0,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-1.
故選:B.

點評 本題考查兩角和與差的余弦公式,考查學生的運算能力,屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,若在三棱柱ABC-A′B′C′中,設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{c}$,M是A′B的中點,點N在CM上,且CN:NM=1:2,用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CM}$、$\overrightarrow{C′N}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為(  )
A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)),曲線C1的極坐標方程為ρ(cosθ+2sinθ)+2=0,曲線C2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)判斷A、B兩點與曲線C1的位置關(guān)系;
(2)點M是曲線C1上異于A、B兩點的動點,求△MAB的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知圓M的圓心在直線y=-x上,且經(jīng)過點A(-3,0),B(1,2).
(1)求圓M的方程;
(2)直線l與圓M相切,且l在y軸上的截距是在x軸上截距的兩倍,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{ax+1}{x-1}$,a∈R,且f'(2)=$\frac{5}{2}$.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:與曲線y=lnx(x>1)和y=ex都相切的直線有且只有一條.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.三棱錐P-ABC的四個頂點都在體積為$\frac{500π}{3}$的球的表面上,底面ABC所在的小圓面積為16π,則該三棱錐的高的最大值為(  )
A.4B.6C.8D.10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知雙曲線C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點為拋物線C2:y2=2px的焦點F,且點F到雙曲線的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$,若雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點為P(x0,2$\sqrt{6}$),則該雙曲線的離心率e為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{3}$D.1+$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,且滿足bsinA+bcosA=c.
(1)求B;
(2)若角A的平分線與BC相交于D點,AD=AC,BD=2,求△ABC的面積.

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同步練習冊答案
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