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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數方程為（θ為參數）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

【答案】
（1）解：橢圓C的參數方程為，消去參數，可得普通方程為 =1，極坐標方程為；
（2）解：設M（x，y）為橢圓C上任意一點，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），

∴x+2y的取值范圍是[﹣5，5]

【解析】（1）橢圓C的參數方程為，消去參數，可得普通方程，即可求橢圓C的極坐標方程；（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范圍．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數為隨機變量X，求x的分布列和數學期望．