Question

在極坐標系中，直線l經過圓ρ=2cosθ的圓心且與直線ρcosθ=3平行，則直線l與極軸的交點的極坐標為

（1，0）

．

Answer 1

分析：先由ρ=2cosθ可知此圓的圓心，后根據直線ρcosθ=3是與極軸垂直的直線，從而得出所求直線的極坐標方程，最后求出直線l與極軸的交點的極坐標即可．

解答：解：由ρ=2cosθ可知此圓的圓心為（1，0），
直線ρcosθ=3是與極軸垂直的直線，
所以所求直線的極坐標方程為ρcosθ=1，
所以直線l與極軸的交點的極坐標為（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點評：本題考查點的極坐標和簡單曲線的極坐標方程，屬于基礎題．