某社團組織20名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
（1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為
.
解析試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數；（2）這是古典概型的概率問題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計算公式計算即可.
試題解析：(1)若在志愿者中隨機抽取5名，則抽取比例為
2分
∴年齡大于40歲的應該抽取
人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
年齡大于40歲的有2人，記為4，5 6分
從中任取2名，所有可能的基本事件為：
共10種 8分
其中恰有1人年齡大于40歲的事件有
共6種 10分
∴恰有1人年齡大于40歲的概率
12分.
考點：1.隨機抽樣；2.古典概率.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營銷、生產各部門中，如下表所示：
| 人數 | 管理 | 技術開發 | 營銷 | 生產 | 共計 |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
| 小計 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家商場為了確定營銷策略，進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗，得到如下四組數據．
| 投入促銷費用x(萬元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商場實際營銷額y(萬元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
＝
x＋
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記
表示抽到評價該教師為
“優秀”的人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第1組 |  | 5 | 0.050 |
| 第2組 |  | ① | 0.350 |
| 第3組 |  | 30 | ② |
| 第4組 |  | 20 | 0.200 |
| 第5組 |  | 10 | 0.100 |
| 合計 | 100 | 1.00 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
北京市各級各類中小學每年都要進行“學生體質健康測試”，測試總成績滿分為
分，規定測試成績在
之間為體質優秀；在
之間為體質良好；在
之間為體質合格；在
之間為體質不合格．
現從某校高三年級的
名學生中隨機抽取
名學生體質健康測試成績，其莖葉圖如下：
（Ⅰ）試估計該校高三年級體質為優秀的學生人數；
（Ⅱ）根據以上名學生體質健康測試成績，現采用分層抽樣的方法，從體質為優秀和良好的學生中抽取
名學生，再從這名學生中選出
人．
（ⅰ）求在選出的名學生中至少有
名體質為優秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學生中體質為優秀的人數不少于體質為良好的人數的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從某年級學生中，隨機抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數分布表如下：
| 分組(體重) |  |  |  |  |
| 頻數(人) |  |  |  |  |
的頻率；
中共有幾人？的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學對高三年級進行身高統計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值;
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
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