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17．等差數列{a_n}中，a₁=2，a₅=a₄+2，則a₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列通項公式求出首項和公差，由此能求出a₃．

解答解：∵等差數列{a_n}中，a₁=2，a₅=a₄+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{1}+4d={a}_{1}+3d+2}\end{array}\right.$，
解得a₁=2，d=d=2，
∴a₃=2+2×2=6．
故選：D．

點評本題考查等差數列的第3項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列性質的合理運用．

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7．直線mx-y-m+2=0恒過定點A，若直線l過點A且與2x+y-2=0平行，則直線l的方程為（　　）

A．

2x+y-4=0

B．

2x+y+4=0

C．

x-2y+3=0

D．

x-2y-3=0

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8．“m=-1”是“直線x+y=0和直線x+my=0互相垂直”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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5．設x∈R，定義符號函數sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列正確的是（　　）

A．

sinx•sng（x）=sin|x|．

B．

sinx•sng（x）=|sinx|

C．

|sinx|•sng（x）=sin|x|

D．

sin|x|•sng（x）=|sinx|

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12．

函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x₀、y₀的值；
（2）求f（x）在區間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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2．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=1+2a_n（n≥2），且a₁=2，則S₂₀（　　）

A．

2¹⁹-1

B．

2²¹-2

C．

2¹⁹+1

D．

2²¹+2

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9．已知f（x）=x²-ax+lnx，a∈R．
（1）當a=3時，求函數f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x²-f（x），是否存在實數a，當x∈[1，e]（e是自然對數的底數）時，函數g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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3．設函數f（x）=cos²x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$．
（1）用a表示f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值M（a）；
（2）當M（a）=$\frac{1}{4}$時，求a的值，并對此a值求f（x）的最大值；
（3）問a取何值時，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，π）上有兩解？

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4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，則|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．

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