Question

某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了槍，每一槍的射擊結果相互獨立，每槍成績不低于10環的概率為，設為本次訓練中成績不低于10環的射擊次數，的數學期望，方差.

（1）求的值；

（2）訓練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環，則需要補射，求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.

（結果用分數表示.已知：，）

Answer 1

解：（1）依題意知，服從二項分布

∴--------------------------①------------------------------2分

又-----------------②------------------------------4分

由①②聯立解得：-----------------------------------6分

（2）依題意知的可能取值為：0，1，…，10

∵（）------------------------------7分

∴

＝-------------------------9分

＝-----------10分

＝

＝＝.