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制作容積為定值的無蓋 圓柱形金屬容器時,為使材料最省,圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為______.
設(shè)圓柱底面半徑為R 高為h 表面積S
體積 V=πR2h 則h=
V
πR2

∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
V
R
≥3
3

當(dāng)2πR2=
V
R
時,等號成立,
此時h:2R=1:1,
故答案為:1:1.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

制作容積為定值的無蓋 圓柱形金屬容器時,為使材料最省,圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

制作容積為定值的無蓋 圓柱形金屬容器時,為使材料最省,圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為______.

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