Question

甲、乙二人做擲骰子游戲，兩人擲同一枚骰子各一次，則至少出現一個5點或6點的概率是

 

；如果誰擲的點數大誰就取勝，則甲取勝的概率為

 

．

Answer 1

分析：利用分布乘法計數原理求出所有的結果；求出至少出現一個5點或6點包含的結果；利用列舉法求出甲取勝包含的結果，利用古典概型概率公式求出兩個事件的概率．

解答：解：兩人擲同一枚骰子各一次出現的所有的結果有6×6=36
至少出現一個5點或6點的結果有6×4-4=20
由古典概型概率公式得至少出現一個5點或6點的概率是

20

36

=

5

9

甲取勝包含的結果有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）共15個，由古典概型的概率公式得
甲取勝的概率為

15

36

=

5

12

故答案為

5

9

；

5

12

點評：求某事件的概率，應該先判斷出事件的類型，是古典概型還是幾何概型，然后選擇合適的公式求出事件的概率．