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如圖,的夾角為120°,的夾角為30°,,若=,則λ+μ=   
【答案】分析:直接求λ+μ的值有難度,可換一角度,把利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與共線的其它向量的和向量,再由平面向量基本定理,進而求出λ+μ的值.
解答:解:延長,反向延長,過C點分別作OA,OB的平行線,交OB,OA于D,E,
 =+=
在△OCD中,∠COD=30°,∠OCD=30°,
可求||=||
∴λ=-μ,
∴λ+μ=0.
故答案為:0
點評:本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則,及解三角形,是一道綜合題,是本部分的重點也是難點.夯實基礎是關鍵
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,設△OEP的面積為S,已知
OF
• 
FP
=1.
(1)若
1
2
<S<
3
2
,求向量
OF
FP
 的夾角θ的取值范圍;
(2)若S=
3
4
|
OF
|,且|
OF
|≥2,當|
OP
|取最小值時,建立適當的直角坐標系,求以O為中心,F為一個焦點且經過點P的橢圓方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

15.如圖,平面內有三個向量,其中的夾角為120°,的夾角為30°,且||=||=1,| |=2.若=+R),則+的值為_________.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三(上)期初數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,函數y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(0,1).設P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,則的夾角為   

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,函數y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(0,1).設P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,則的夾角為   

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省廣州市花都區高三調研考試理科數學卷 題型:選擇題

如圖,平面內有三個向量其中的  夾角為60°, 的夾角都為30°,且∣∣=∣∣=1, ∣∣=,若=+,則的值為            (    )

A.4              B.           C.          D.2        

                              

 

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