Question

15.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||=||=1,| |=2.若=+（，R），則+的值為_________.

Answer 1

答案：6

解析：如圖，平行四邊形OECF中，設(shè)OE=a,OF=b,

則Rt△FOC中，CF²=a²+b²=12.                                                                         ①

在△COE中，由余弦定理cos∠COE=cos30°=.                         ②

聯(lián)立①②解得

又

∴λ=4,μ=2.∴λ+μ=6.