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對于三次函數,給出定義:設是函數的導數,的導數,若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”.經過探究發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.設函數,則=( )

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

C

【解析】由已知,g'(x)=x2-x+3,g''(x)=2x-1

令g''(x)=0,得x=,且g()==1

可知,函數g(x)的對稱中心為(,1)

根據函數圖象的對稱性可得:g(x)+g(1-x)=2

記S=

則S=

相加得2S=2013×2,故S=2013,選C

考點:利用導數研究函數性質,函數值求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的單調遞增區間是( )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點P(x0,y0)滿足x0-2y0=2,則m的取值范圍是

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知m=,n=,滿足

(1)將y表示為x的函數,并求的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為ABC的三個內角A,B,C對應的邊長,的最大值是,且a=2,求b+c的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若數列滿足:存在正整數,對于任意正整數都有成立,則稱數列為周期數列,周期為. 已知數列滿足現給出以下命題:

①若,則可以取3個不同的值

②若,則數列是周期為的數列

,存在,是周期為的數列

,數列是周期數列.其中所有真命題的序號是 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形,則此四面體的外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,則= .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數則滿足不等式的x的取值范圍是 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知=0,則=____________.

 

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