Question

在(

3	x

-

3

3 x

)10的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為

第3，6，9項(xiàng)

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出有理項(xiàng)．

解答：解：(

3	x

-

3

3 x

)10展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=(-3)r

C

r 10

x

10-2r

3

當(dāng)x的指數(shù)是整數(shù)時(shí)為有理項(xiàng)
故當(dāng)r=2，5，8時(shí)為有理項(xiàng)
故答案為第3，6，9項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．