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在（1+x）3+（1+）3+（1+）3的展開式中，x的系數為    （用數字作答）．
【答案】分析：展開式中x的系數是二項式（1+x）3，，的展開式的x的系數和，
再利用二項展開式的通項公式求出各二項展開式的x的系數．
解答：解：C31+C32+C33=23-1=7．
故答案為7
點評：本題考查二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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9、在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展開式中，含x項的系數是
25
．（用數字作答）

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12、在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）10的展開式中，含x2項的系數為
164
．

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55
55
．（用數字作答）

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在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．

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同步練習冊答案
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