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已知函數

(1)求函數的最大值;

(2)若的取值范圍.

 

(1)0;(2)

【解析】

試題分析:(1)先求,再利用判斷函數的單調性并求最值;

(2)由題設知先求其導數得

因為,所以,可分三種情況探究,進而得到函數變化性質,并從中找出滿足的取值范圍.

【解析】
(1), 1分

時,;當時,;當時,

所以函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減; 3分

. 4分

(2)由,得. 6分

時,由(1)得成立; 8分

時,因為,所以時,

成立; 10分

時,因為,所以. 13分

綜上,知的取值范圍是. 14分

考點:1、導數在研究函數性質中的應用;2、分類討論的思想.

 

練習冊系列答案
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(2)設數列,求的前項和.

 

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A.若

B.若

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(1)求B;

(2)設函數,求函數上的取值范圍.

 

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A. B.

C. D.

 

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