Question

用二分法求方程lnx-2+x=0在區間[1，2]上零點的近似值，先取區間中點，則下一個含根的區間是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二分法的定義，不斷取中點，利用零點定理進行判斷，令f（x）=lnx-2+x，代入f（1），f（2），f（），進行判斷；
解答：解：∵用二分法求方程lnx-2+x=0在區間[1，2]上零點的近似值，令f（x）=lnx-2+x，
先取區間中點，f（）=ln-2+=ln-＜0（ln1.5≈0.405）
f（1）=ln1-2+1=-1＜0，f（2）=ln2-2+2=ln2＞0，
因為f（2）f（）＜0，
∴下一個含根的區間是；
故答案為：；
點評：本題考查用二分法求方程的根所在的區間的方法，方程的實根就是對應函數f（x）的零點，函數在區間上存在零點的條件是函數在區間的端點處的函數值異號．