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如果一個數列的通項公式是an=kn+b,其中k,b為實常數,則下列說法中正確的是( )
A.數列{an}一定不是等差數列
B.數列{an}是公差為k的等差數列
C.數列{an}是公差為b的等差數列
D.數列{an}不一定是等差數列
【答案】分析:由等差數列的通項公式知數列的通項公式是an=kn+b的數列是等差數列,本題考查的是等差數列的意義.若題目再問首項是什么,則要變形得到.
解答:解:∵一個數列的通項公式是an=kn+b,
∴數列是公差為k的等差數列.
故選B
點評:理解等差數列的概念,掌握等差數列的通項公式與前n項和公式,并能運用公式解答簡單的問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.
(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;
(2)已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果一個數列的各項都是實數,且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數,則稱該數列為等方差數列,這個常數叫這個數列的公方差.

(1)設數列是公方差為(p>0,an >0)的等方差數列,的通項公式;

(2)若數列既是等方差數列,又是等差數列,證明該數列為常數列

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果一個數列從第2項開始,每一項與它的前一項的和等于同一個常數,那么這個數列就叫做等和數列。已知等和數列的第一項為2,公和為7,求這個數列的通項公式an。

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科目:高中數學 來源:2010年揚州中學高二下學期期末考試數學 題型:解答題

(14分) 已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;(2) 已知數列是等和數列,且,公和為,求 的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明)。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(14分) 已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;(2) 已知數列是等和數列,且,公和為,求 的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明)。

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