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如果一個數列從第2項開始，每一項與它的前一項的和等于同一個常數，那么這個數列就叫做等和數列。已知等和數列的第一項為2，公和為7，求這個數列的通項公式a_n。

a_n=

解析:

∵是等和數列，公和為7，a₁=2，∴a₂=5,a₃=2,a₄=5,……，

一般地，a_2n-1=2，a_2n=5，n∈N^*.

∴通項公式a_n=

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據下列①、②、③的規則翻動硬幣：①骰子出現1點時，不翻動硬幣；②出現2，3，4，5點時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現6點時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上．按以上規則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為P_n．
（Ⅰ）求證：?n∈N^*，點（P_n，P_n+1）恒在過定點（

，

），斜率為-

的直線上；
（Ⅱ）求數列{P_n}的通項公式P_n；
（Ⅲ）用記號S_n→m表示數列{Pn-

}從第n項到第m項之和，那么對于任意給定的正整數k，求數列S_1→k，S_k+1→2k，…，S_{（n-1）k+1→nk}，…的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源：2007年廣東省湛江市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據下列①、②、③的規則翻動硬幣：①骰子出現1點時，不翻動硬幣；②出現2，3，4，5點時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現6點時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上．按以上規則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為P_n．
（Ⅰ）求證：?n∈N^*，點（P_n，P_n+1）恒在過定點（