国产日韩欧美一区二区,超级乱淫片国语对白免费视频,超碰97中文

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．

(1)設數列是公方差為（p>0,a_n>0）的等方差數列，求的通項公式；

(2)若數列既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列

（1）（2）略

解析:

由等方差數列的定義可知：，

由此可得：

(2)證法一：∵是等差數列，設公差為，則

又是等方差數列，∴……………8分

∴

即，……….10分

∴，即是常數列．………………12分

證法二：∵是等差數列，設公差為，則……1

又是等方差數列，設公方差為，則……2………….8分

1代入2得，……3

同理有，……4………….10分

兩式相減得：即，

∴，即是常數列．…………..12分

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（1）設數列{a_n}是公方差為p的等方差數列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數列{a_n}既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列；
（3）設數列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果一個數列的各項都是實數，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（Ⅰ）若數列{a_n}既是等方差數列，又是等差數列，求證：該數列是常數列；
（Ⅱ）已知數列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數列，數列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．設數列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個數為（　　）

A．18個

B．256個

C．512個

D．1024個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項都是實數,且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數,則稱該數列為等方差數列,這個常數叫這個數列的公方差.

(1)設數列{a_n}是公方差為p的等方差數列,求a_n和a_n-1(n≥2,n∈N)的關系式；

(2)若數列{a_n}既是等方差數列,又是等差數列,證明該數列為常數列.