Question

的展開式中，常數項為15，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知的展開式中，常數項為15，求n的值．顯然想到應用二項式定理列出式子的第k+1項，然后使含x的部分為1，系數為15，解出n和k即可得到答案．
解答：解：由二項式定理（a+b）ⁿ=C_naⁿ+C_n¹a^（n-1）b+C_n²a^（n-2）b²+…+C_nⁿbⁿ
容易得到 的展開式中，第k+1項為
常數項為15則必有：，
 解得
故答案為6．
點評：此題主要考查二項式定理的應用問題，列出式子的展開式中的一般項求解是題目的關鍵，題目計算量小，屬于基礎題目．