Question

已知復數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i(i為虛單位），滿足az²+bz+1=0（a，b為實數(shù)），則a+b=______．

Answer 1

∵復數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i(i為虛單位），滿足az²+bz+1=0（a，b為實數(shù)），
∴a（-

1

2

-

3

2

i）+b（-

1

2

+

3

2

i）+1=0，∴-

a

2

-

b

2

+1+（

3 b

2

-

3 a

2

）i=0，
∴-

a

2

-

b

2

+1=0，

3 b

2

-

3 a

2

=0，∴a+b=2，故答案為 2．