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已知
   （1）當a=1時，試求函數的單調區間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；
（2）證明：
（1）（2）見解析
（1）當a=1時，
則，所以單調增區間為（0，+∞），令，所以單調減區間為（－1，0）.2分
又…4分
（2）
令
（i）當2－a=0即a=2時，無極值，舍去.
（ii）當2－a>0即a<2時，的變化情況如下表（一）：
x
（－∞，0）
0
（0，2－a）
2－a
（2－a，+∞）

－
0
+
0
－


極小值

極大值

        由題意應有滿足題意………………………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為正實數，函數f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[－1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求導數; 并證明有兩個不同的極值點;
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若的取值范圍；
（2）求上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數,已知和為的極值點.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數的單調性;
(Ⅲ)設,比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數.
（1）當時，求函數f(x)的最小值；
（2）設函數h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據m的取值分析函數h(x)的圖象與函數g(x)的圖象交點的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數，且設是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

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同步練習冊答案
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