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已知A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kπ-
π
3
≤β≤2kπ+
π
3
，k∈Z}，求A∩B．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：集合A=[-6，6]，對于集合B，討論k的取值，再與A相交．
解答： 解：化簡集合A，B，得A=[-6，6]，
①k=1時，B=[
5π
3
，
7π
3
]，A∩B=[
5π
3
，6]；
②k=-1時，B=[-
7π
3
，-
5π
3
]，A∩B=[-6，-
5π
3
]；
③k=0時，B=[-
π
3
，
π
3
]，A∩B=B=[-
π
3
，
π
3
]；
④k≠±1，0時，A∩B=∅．
點評：本題考查了集合的運算--交集；關鍵是將集合化簡，然后取它們的公共部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|+bx，當a=2時，f（x）在R上單調遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求證：SA⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=4，點C，D為⊙O上任意兩點，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F為
BC
的中點，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直．
（1）求證：OF∥面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上第一象限內的點，A（2，0），B（0，1），O為原點，則四邊形OAPB面積的最大值為（　　）
A、2
B、
2
+2
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β表示平面，下列推理正確的是（　�。�
A、α∩β=a，b?α⇒a∥b
B、α∩β=a，a∥b⇒b∥α且b∥β
C、a∥β，b∥β，a?α，b?α⇒α∥β
D、α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的有
 
（寫出所有假命題的序號）
①在等比數列（-∞，5]中，若a1=9，a5=1，則a3的值是±3；
②把函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位得到y=sin2x的圖象；
③點(
π
8
，0)為函數f(x)=tan(2x+
π
4
)圖象的一個對稱中心；
④若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1；
⑤函數f（x）=ln|x-1|+
1
x
有兩個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的兩個焦點為F1、F2，點P是橢圓上任意一點（非左右頂點），在△PF1F2的周長為（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{an}是遞增的等差數列，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn（n∈N+）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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