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解不等式|x2-2x|<3.

答案:
解析:

  解法一:由|x2-2x|<3,得-3<x2-2x<3,

  所以x2-2x+3>0,且x2-2x-3<0.因為x2-2x+3=(x-1)2+2>0,

  所以x2-2x-3<0.

  解得-1<x<3.

  所以不等式的解集是(-1,3).

  解法二:作函數y=x2-2x的圖象,|x2-2x|<3表示函數圖象中在直線y=-3和直線y=3之間相應部分的自變量的集合,解方程

  x2-2x=3,得x1=-1,x2=3.

  即不等式的解集是(-1,3).


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