Question

（ 13分）已知函數

（1）求函數的定義域；

（2）求函數的零點；

（3）若函數的最小值為-4，求a的值．

Answer 1

（1）（-3，1）；（2）；（3）；

【解析】

試題分析：（1）考查函數的定義域的約束條件，根據真數>0,得到，解得；（2）如果函數在實數a處的值等于零，即，則α叫做這個函數的零點，本題令，解得x即可；（3）復合函數求最值的問題，由x的定義域解得內層函數的值域，再由，得出對數函數是單調遞減的，從而得到最小值為，化簡解得；

試題解析：（1）要使函數有意義：則有，解之得： ，

所以函數的定義域為：（-3，1）． 3分

（2）函數可化為

由，得，

即，，，

的零點是． 7分

（3）

．

，，

∴．由，得，

考點：?對數函數的定義?函數零點的定義?復合函數最值問題