Question

若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

Answer 1

解析:

由題意該函數(shù)的定義域，由。因?yàn)榇嬖诖怪庇?img width=15 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/124/47924.gif" >軸的切線，故此時(shí)斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)

解法1 （圖像法）再將之轉(zhuǎn)化為與存在交點(diǎn)。當(dāng)不符合題意，當(dāng)時(shí)，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點(diǎn)，當(dāng)如圖2，此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn)，故有應(yīng)填

或是。

解法2 （分離變量法）上述也可等價(jià)于方程在內(nèi)有解，顯然可得