Question

若，且sinα-cosβ＜0，則

1. A.
   α＜β
2. B.
   α＞β
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：題中條件：“sinα-cosβ＜0”轉化為sinα＜cosβ，再化成同名三角函數，利用三角函數的單調性解決．
解答：∵sinα-cosβ＜0
∴sinα＜cosβ，
∴sinα＜sin（-β），
∵正弦函數在（0，）是單調增函數，
∴α＜-β，
∴．
故選C．
點評：本題主要考查三角函數的單調性，本題巧妙地運用了正弦函數的單調性，給出了簡捷的證明，比較時應注意把兩個函數值轉化為同一單調區間上的同名函數．