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若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-
1
8
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、tan2A+cot2A=7
D、
5
2
分析：先根據題設條件判斷出sinθ＞0，cosθ＜0，進而可知sinθ-cosθ＞0，進而利用同角三角函數基本關系利用sinθ-cosθ=
1-2sinθcosθ
求得答案．
解答：解：∵sinθcosθ=-
1
8
∴sinθ＞0且cosθ＜0
∴sinθ-cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ=
(sinθ-cosθ)2
=
1-2sinθcosθ
=
1+
1
4
=
5
2

故選D
點評：本題主要考查同角三角函數基本關系的運用．解題時要注意對三角函數值正負號的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數在x∈[-
π
4
，
7π
4
]的簡圖；
（2）寫出函數的最小正周期和單調遞增區間；試問：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內角，且有sin2A=
2
3
，則sinA+cosA=（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和在[－，]上的單調遞增區間；試問：當x在R上取何值

時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

、(本小題滿分14分)

已知函數

(1)畫出函數在的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和單調遞增區間；并求：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀。

 

 

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