Question

若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-

1

8

，則cosθ-sinθ的值為（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  5

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：由θ為三角形的內角，且sinθcosθ=-

1

8

＜0，判斷得出cosθ-sinθ的正負，將所求式子平方利用同角三角函數間的基本關系及完全平方公式變形，開方即可求出值．

解答：解：∵θ為△ABC內角，且sinθcosθ=-

1

8

＜0，
∴cosθ＜0，sinθ＞0，
即cosθ-sinθ＜0，
∵（cosθ-sinθ）²=1-2sinθcosθ=1+

1

4

=

5

4

，
∴cosθ-sinθ=-

5

2

．
故選C

點評：此題考查了同角三角哦函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．