Question

從集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率是（　　）

• A．

  4

  35

• B．

  8

  35

• C．

  16

  35

• D．

  27

  35

Answer 1

分析：本題是從7個(gè)元素隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，要使這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，而兩數(shù)之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1，這些和為1的元素只能從兩個(gè)中選一個(gè)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從7個(gè)元素隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，共有

C

4 7

種結(jié)果，
∵這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1
而兩數(shù)之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1，
∴這些和為1的元素只能從兩個(gè)中選一個(gè)，有（

C

1 2

）³種結(jié)果
∴概率為p=

( C 1 2 )3

C 4 7

=

8

35

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的求解，正確理解事件所包含的基本事件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．