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從集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,}中,隨機取出4個數組成子集,使得這4個數中的任何兩個數之和不等于1,則取出這樣的子集的概率是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:本題是從7個元素隨機選出4個數組成子集,要使這4個數中的任何兩個數之和不等于1,而兩數之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1,這些和為1的元素只能從兩個中選一個,根據古典概型概率公式得到結果.
解答:由題意知本題是一個古典概型,
試驗發生包含的事件是從7個元素隨機選出4個數組成子集,共有種結果,
∵這4個數中的任何兩個數之和不等于1
而兩數之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1,
∴這些和為1的元素只能從兩個中選一個,有(3種結果
∴概率為p==
故選B.
點評:本題考查古典概型的求解,正確理解事件所包含的基本事件是解決問題的關鍵,是基礎題.
練習冊系列答案
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設a是從集合{1,2,3,4}中隨機取出的一個數,b是從集合{1,2,3}中隨機取出的一個數,構成一個基本事件(a,b).記“這些基本事件中,滿足logba≥1”為事件E,則E發生的概率是(  )
A、
1
2
B、
5
12
C、
1
3
D、
1
4

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8、從集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中,選出3個偶數2個奇數重新排列,可得六位數的個數為(  )

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從集合{1,2,3,4,5}中,選出由3個數組成子集,使得這3個數中任何兩個數的和不等于6,則取出這樣的子集的概率為(  )
A、
3
10
B、
7
10
C、
3
5
D、
2
5

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