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已知點P是橢圓
y2
5
+
x2
4
=1上的一點，F1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．
由題a=
5
，b=2，∴c=
a2-b2
=1又∵P在橢圓上，∴|PF1|+|PF2|=2a=2
5
由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos30°=|F1F2|2=（2c）2=4由上述兩式可得：|PF1|•|PF2|=16(2-
3
)∴S△PF1F2=
1
2
|PF1|•|PF2|•sin300=8-4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（0，-2），F2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　　）
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
y2
5
+
x2
4
=1上的一點，F1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1內有一點A（1，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上一點．
（1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及對應的點P坐標；
（2）求|PA|+
3
2
|PF2|的最小值及對應的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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