Question

方程x³=x+1的根所在的區(qū)間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：構(gòu)建函數(shù)，利用零點存在定理進行判斷即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=x³-x-1，
∵f（0）=-1，f（1）=-1，f（2）=5，f（3）=23，f（4）=59
∴函數(shù)f（x）=x³-x-1的零點所在的區(qū)間是（1，2）
∴方程x³=x+1的根所在的區(qū)間是（1，2）
故選B．

點評：方程根所在區(qū)間轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點所在區(qū)間，利用零點存在定理進行判斷是關(guān)鍵．