Question

方程x³=x+1的根所在的區間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：構建函數，利用零點存在定理進行判斷即可．
解答：解：設函數f（x）=x³-x-1，
∵f（0）=-1，f（1）=-1，f（2）=5，f（3）=23，f（4）=59
∴函數f（x）=x³-x-1的零點所在的區間是（1，2）
∴方程x³=x+1的根所在的區間是（1，2）
故選B．
點評：方程根所在區間轉化為函數零點所在區間，利用零點存在定理進行判斷是關鍵．