Question

已知，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為________．

Answer 1

分析：設出直線AB的傾斜角為α，得到直線l的傾斜角為2α，由A和B兩點的坐標表示出直線AB的斜率，根據直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到tanα的值，然后根據α的范圍，利用特殊角的三角函數值即可得到α的度數，然后求出2α的正切值即為直線l的斜率．
解答：設直線AB的傾斜角為α，則直線l的傾斜角為2α，
由已知，
得到直線AB的斜率k_AB==，
即tanα=，又α∈（0，π），所以α=，
則直線l的斜率k=tan2α=tan=．
故答案為：
點評：此題考查學生掌握直線的斜率與傾斜角的關系，會根據兩點的坐標求過兩點直線方程的斜率，是一道基礎題．