Question

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x

1

2

，則f（-4）的值是

-2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)奇函數(shù)的定義把所求問題轉(zhuǎn)化，再代入對應(yīng)的解析式即可求出結(jié)論．

解答：解：因為函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)
∴f（-4）=-f（4）；
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x

1

2

，
∴f（-4）=-f（4）=-4

1

2

=-2．
故答案為：-2．

點評：本題主要考察函數(shù)奇偶性的性質(zhì)應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握：奇函數(shù)：f（-x）=-f（x）；偶函數(shù)：f（-x）=f（x）．