Question

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=6，BC=2

5

，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（　　）

• A．20+8

  5

• B．44
• C．20

  5

• D．46

Answer 1

分析：由題意求出矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，結(jié)合球的半徑，球心到矩形的距離，滿足勾股定理，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積．

解答：解：由題意可知四棱錐O-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為：5．所以側(cè)面中底面邊長(zhǎng)為6和2

5

，
它們的斜高為：4和2

5

，
所以棱錐O-ABCD的側(cè)面積為：S=4×6+2

5

×2

5

=44．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球內(nèi)幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力，常考題型．