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設數列的前項和為,若對所有正整數,都有
證明是等差數列.
證明見答案
時,由題設有

同理,
那么
整理得,對任意成立,
也即恒成立
是等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


1.         (北京市西城外語學校·2010屆高三測試)設函數f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數x,yR,有
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)數列滿足,且,數列滿足
①求數列通項公式。
②求數列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列滿足. (1)若時,求的通項公式; (2)若,A=1,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

兩個等差數列5,8,11,…和3,7,11,…都有100項,問它們有多少個共同的項?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1則a101的值為(   )
A.49B.50C.51D.52

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為正整數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若數列的通項公式為),求數列的前項和
(Ⅲ)設數列滿足:,設,若(Ⅱ)中的滿足對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市今年空氣質量為“良”的天數共為105 天,力爭2年后使空氣質量為“良”的天數達到240天.這個城市空氣質量為“良”的天數的年平均增長率為多少?(精確到小數點后2位)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)     數列{an}的前n項和記為Sn (1)求{an}的通項公式; (2)等差數列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn,且,又成等比數列,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的公差d不為0,等比數列{bn}的公比q是小于1的正有理數。若a1=db1=d2,且是正整數,則q等于       

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