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設Sn是等差數列{an}的前n項和，若S9=18，Sn=192，an-4=30，則n的值為（　�。�
分析：由等差數列前n項和公式，等差數列的性質，得出a 5=2，a1+an=a 5+an-4=32．整體代入前n項和公式求出n即可．
解答：解：根據等差數列前n項和公式，S9=
(a1+a9)×9
2
=18，
又根據等差數列的性質，a1+a9=2a 5，
S9=9a 5，a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
Sn=
(a1+ an)×n
2
=
(a5+an-4)×n
2
=16n=192，
n=12．
故答案為：12．
點評：本題考查差數列前n項和公式的靈活應用，等差數列的性質．利用等差數列的性質，進行整體代換，使問題巧妙獲解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）

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