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已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x無實數根，下列命題：
①方程f[f(x)]=x也一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f(x)]＞x對一切都成立；
③若a＜0，則必存在實數x0，使f[f(x0)]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f(x)]＜x對一切x都成立；
其中正確命題的序號是（    ）。（把你認為正確命題的所有序號都填上）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
為奇函數（a，b是常數），且函數f（x）的圖象過點(1，
1
3
)
（1）求f（x）的表達式；
（2）定義正數數列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，求數列{an2}的通項公式；
（3）已知b&n=
a
2
n
a
2
n+1
2n-2
，設Sn為bn的前n項和，證明：
1
6
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
（a，b為常數）為奇函數，且過點(1，
1
3
)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）定義正數數列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，證明：數列{
1
a
2
n
-2}是等比數列；
（3）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn為{bn}的前n項和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+2
b-3x
是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，f(2)=-
5
3
．
（1）求a，b的值；
（2）請用函數單調性的定義說明：f（x）在區間（1，+∞）上的單調性；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)是奇函數，且當x＞0時，f（x）有最小值2
2
，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=ax2+bx+c(a＞0)的圖象與x軸有兩個不同的交點，且f(c)=0,當0＜x＜c時，f(x)＞0.

（1）求證：＞c;

（2）求證：-2＜b＜-1;

（3）當c＞1,t＞0時，求證：++＞0.

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